TRIANGULOS
Y CUADRILATEROS
Triángulos
Los triángulos, son los polígonos de tres lados y por tanto tienen tres ángulos interiores y tres vértices, se pueden clasificar según sus ángulos en:
Los triángulos, son los polígonos de tres lados y por tanto tienen tres ángulos interiores y tres vértices, se pueden clasificar según sus ángulos en:
Acutángulos:
los tres son agudos.
Rectángulos: tienen un ángulo recto.
Obtusángulos: un ángulo obtuso.
Rectángulos: tienen un ángulo recto.
Obtusángulos: un ángulo obtuso.
Según
sus lados se clasifican en:
Equiláteros:
los tres lados son iguales.
Isósceles: dos lados iguales.
Escalenos: los tres lados distintos.
Isósceles: dos lados iguales.
Escalenos: los tres lados distintos.
Cuadrilátero
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados.
Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro
vértices y dos diagonales,
y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360°.
Todos los
cuadriláteros son cuadrángulos, ya que esta definición se aplica a los polígonos de cuatro ángulos.
Tiene 2 diagonales, 4 vetices, 4 ángulos y 4 ángulos exteriores.
Criterios de congruencia
de triángulos
Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario
verificar la congruencia de los 6 pares de elementos ( 3 pares de lados y 3
pares de ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia
de tres pares de elementos.
Primer criterio de congruencia: LLL
Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales.
a ≡ a’
b ≡ b’
c ≡ c’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales.
a ≡ a’
b ≡ b’
c ≡ c’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Segundo criterio de congruencia: LAL
Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos.
b ≡ b’
c ≡ c’
α ≡ α’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos.
b ≡ b’
c ≡ c’
α ≡ α’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Tercer criterio de congruencia: ALA
Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado.
b ≡ b’
α ≡ α’
β ≡ β’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado.
b ≡ b’
α ≡ α’
β ≡ β’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Cuarto criterio de congruencia: LLA
Dos triángulos son congruentes si
tienen dos lados respectivamente congruentes y los ángulos opuestos al mayor de
los lados también son congruentes.
a ≡ a’
b ≡ b’
β ≡ β’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
a ≡ a’
b ≡ b’
β ≡ β’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Ángulos exteriores de un
triángulo
Los
ángulos exteriores de un triángulo lo forman un lado y su prolongación.
El valor de un ángulo exterior de un triángulo
es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
Un
ángulo interior y exterior de un triángulo son suplementarios, es decir, suman
180º.
α
= 180º - A
Los ángulos interiores de un
triángulo suman 180°
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90° + 60° + 30° = 180°
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80° + 70° + 30° = 180°
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¡En este triángulo es verdad!
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Vamos a inclinar una línea 10° ...
También funciona, porque un ángulo aumentó 10°, pero
otro disminuyó 10°
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