TABULACION Y GRAFICACION
En economía, es común hablar de las
leyes de la oferta y la demanda. La ley de la oferta se refiere a la cantidad
disponible de un producto que se lleva al mercado para su consumo. La de la
demanda nos habla de la cantidad que un cierto p�público compra de ese
producto. La relación que se establece entre estas dos variables es una de las
relaciones conocidas en matemáticas como funciones.
Si dos variables, x y y, est�n relacionadas de tal forma que, para cada
valor asignado a x,
queda determinado un valor de y,
se dice entonces que y est�
en funci�n de x.
A la variable que se le asignan valores (x) se
le denomina variable independiente, pues �sta puede tomar cualquier valor; por lo
tanto, a la otra se le conoce como variable
dependiente, ya que el valor que �sta adquiera
depender� del valor que se le asigne a la variable independiente.
Una función responde a una regla en la
que se establece la relación existente entre las variables x y y, de tal manera que, conociendo los valores
asignados a x,
es posible obtener valores para y,
y representar estos gr�gráficamente.
En este apartado se representan , en
forma gr�gráfica, las funciones lineales o de primer grado y las funciones cuadráticas
o de segundo grado.
Para obtener la gr�fica de la funci�n y
= -2x + 5, por ejemplo, se procede a tabular, es
decir, se dan valores a la variable independiente x y
se busca (por medio de las operaciones indicadas) el valor de la variable
dependiente y,
como se ilustra a continuación.
x
|
y
|
Puntos
|
||
1
|
3
|
A(1,3)
|
y = -2(1)+5 = -2+5 = 3
|
|
2
|
1
|
B(2,1)
|
y= - 2(2)+5 = -4+5 = l
|
|
3
|
-1
|
C(3,-1)
|
y= - 2(3)+5 = -6+5 = -l
|
|
4
|
-3
|
D(4,-3)
|
y = - 2(4)+5 = -8+5 = -3
|
|
5
|
-5
|
E(5,-5)
|
y = - 2(5)+5 = - 1O+5 = -5
|
Corresponde a la sesión de GA 2.1 RECTAS Y CURVAS
En economía, es común hablar de las
leyes de la oferta y la demanda. La ley de la oferta se refiere a la cantidad
disponible de un producto que se lleva al mercado para su consumo. La de la
demanda nos habla de la cantidad que un cierto p�público compra de ese
producto. La relación que se establece entre estas dos variables es una de las
relaciones conocidas en matemáticas como funciones.
Si dos variables, x y y, est�n relacionadas de tal forma que, para cada
valor asignado a x,
queda determinado un valor de y,
se dice entonces que y est�
en funci�n de x.
A la variable que se le asignan valores (x) se
le denomina variable independiente, pues �sta puede tomar cualquier valor; por lo
tanto, a la otra se le conoce como variable
dependiente, ya que el valor que �sta adquiera
depender� del valor que se le asigne a la variable independiente.
Una función responde a una regla en la
que se establece la relación existente entre las variables x y y, de tal manera que, conociendo los valores
asignados a x,
es posible obtener valores para y,
y representar estos gr�gráficamente.
En este apartado se representan , en
forma gr�gráfica, las funciones lineales o de primer grado y las funciones cuadráticas
o de segundo grado.
Para obtener la gr�fica de la funci�n y
= -2x + 5, por ejemplo, se procede a tabular, es
decir, se dan valores a la variable independiente x y
se busca (por medio de las operaciones indicadas) el valor de la variable
dependiente y,
como se ilustra a continuación.
x
|
y
|
Puntos
|
||
1
|
3
|
A(1,3)
|
y = -2(1)+5 = -2+5 = 3
|
|
2
|
1
|
B(2,1)
|
y= - 2(2)+5 = -4+5 = l
|
|
3
|
-1
|
C(3,-1)
|
y= - 2(3)+5 = -6+5 = -l
|
|
4
|
-3
|
D(4,-3)
|
y = - 2(4)+5 = -8+5 = -3
|
|
5
|
-5
|
E(5,-5)
|
y = - 2(5)+5 = - 1O+5 = -5
|
La gr�gráfica de una función de primer
grado se llama también función lineal porque su gr�fica es siempre una l�nea
recta.
Generalizando, una función lineal o de
primer grado es de la forma y = mx + b,
donde m y b pueden
tener valores positivos o negativos
Respecto de la función cuadrática o de
segundo grado, �ésta se caracteriza por tener el t�término x con exponente �; ejemplos de esta función son:
Para obtener la gráfica de la función y
= (x - 3)�, se procede a tabular. Se dan valores
a la variable independiente x y,
resolviendo las operaciones indicadas, se van obteniendo los valores de la
variable dependiente y.
As�, se tiene que:
x
|
y
|
Puntos
|
||
1
|
4
|
A(1,4)
|
y(1-3)� = (- 2)�=4
|
|
2
|
1
|
B(2,1)
|
y=(2--3)� =(- l)� =1
|
|
3
|
0
|
C(3,0)
|
y=(3-3)� = (0)�=0
|
|
4
|
1
|
D(4,1)
|
y(4-3)� =(1)� =1
|
|
5
|
4
|
E(5,4)
|
y=(5-3� = 2 (2)�=4
|
La gr�gráfica de una función de
segundo grado se llama también función cuadráticas y
su gr�gráfica es una curva llamada parábola.
La utilidad de las funciones lineales y
cuadráticas encuentra un campo f�rtil. En la ciencia y la t�cnica, justificando
con ello, la dimensión que la herramienta matemática ha alcanzado en estas
�reas.
Gráficas de funciones
y = n
f(x) = x
y = mx
Función afín
y = mx + n
f(x) = ax² + bx +c
La gr�gráfica de una función de primer
grado se llama también función lineal porque su gr�fica es siempre una l�nea
recta.
Generalizando, una función lineal o de
primer grado es de la forma y = mx + b,
donde m y b pueden
tener valores positivos o negativos
Respecto de la función cuadrática o de
segundo grado, �ésta se caracteriza por tener el t�término x con exponente �; ejemplos de esta función son:
Para obtener la gráfica de la función y
= (x - 3)�, se procede a tabular. Se dan valores
a la variable independiente x y,
resolviendo las operaciones indicadas, se van obteniendo los valores de la
variable dependiente y.
As�, se tiene que:
x
|
y
|
Puntos
|
||
1
|
4
|
A(1,4)
|
y(1-3)� = (- 2)�=4
|
|
2
|
1
|
B(2,1)
|
y=(2--3)� =(- l)� =1
|
|
3
|
0
|
C(3,0)
|
y=(3-3)� = (0)�=0
|
|
4
|
1
|
D(4,1)
|
y(4-3)� =(1)� =1
|
|
5
|
4
|
E(5,4)
|
y=(5-3� = 2 (2)�=4
|
La gr�gráfica de una función de
segundo grado se llama también función cuadráticas y
su gr�gráfica es una curva llamada parábola.
La utilidad de las funciones lineales y
cuadráticas encuentra un campo f�rtil. En la ciencia y la t�cnica, justificando
con ello, la dimensión que la herramienta matemática ha alcanzado en estas
�reas.
Gráficas de funciones
y = n
f(x) = x
y = mx
Función afín
y = mx + n
f(x) = ax² + bx +c
No hay comentarios:
Publicar un comentario